Δευτέρα, 30 Σεπτεμβρίου 2013

Μαθηματικό σάντουιτς

Στην μαθηματική ανάλυση το κριτήριο παρεμβολής (ή σάντουιτς), είναι ένα πολύ σημαντικό θεώρημα όταν επιθυμούμε να επιβεβαιώσουμε το όριο μιας συνάρτησης. Η χρήση του κριτηρίου βασίζεται στη σύγκριση της συνάρτησης μας με δύο άλλες συναρτήσεις των οποίων τα όρια είναι ίσα . Χρησιμοποιήθηκε πρώτη φορά από τον Αρχιμήδη και τον Εύδοξο στην προσπάθειά τους να υπολογίσουν την τιμή του π και διατυπώθηκε σε σύγχρονους όρους από τον Γκάους.
Το κριτήριο λέει ότι όταν δύο συναρτήσεις g, h έχουν το ίδιο όριο σε κάποιο σημείο και μια τρίτη συνάρτηση f παίρνει τιμές μεταξύ των τιμών των δύο αυτών συναρτήσεων( g(x)<=f(x)<=h(x) ) τότε το όριο της f σε εκείνο το σημείο είναι ίσο με το όριο των δύο άλλων.

Ο χαρακτηρισμός σάντουιτς, αποδίδεται για ευνόητους λόγους, μιας και οι 2 συναρτήσεις g και h "κάνουν" σάντουιτς την συνάρτηση f.
Εξάλλου στην Αγγλική και Αμερικάνικη βιβλιογραφία ανεφέρεται ως sandwitch theorem.

Από που προήλθε όμως η λέξη σάντουιτς;
Το σάντουιτς δεν ήταν εξαρχής το πασίγνωστο σνακ που είναι στις μέρες μας, αλλά μια ιστορική πόλη στη νοτιοανατολική Αγγλία με 6.800 κατοίκους. Ο τέταρτος κόμης του Σάντουιτς, ο Τζον Μόνταγκιου (1718- 1792), έμεινε στην Ιστορία ως ο πρώτος άνθρωπος που «επινόησε» το συγκεκριμένο είδος φαγητού, το οποίο μάλιστα πήρε τιμητικά το όνομά του.

Ας δούμε, όμως, την ιστορία από την αρχή. Ο κόμης ήταν μανιώδης χαρτοπαίκτης και όπως ήταν φυσικό περνούσε όλες τις ώρες τις ημέρας κρατώντας μια τράπουλα! Πολλές φορές, μάλιστα, ξεχνούσε ακόμη και να φάει ή δυσκολευόταν να τρώει και να παίζει ταυτόχρονα. Συνήθως οι υπηρέτες του έφερναν σε ένα πιάτο λίγο χοιρομέρι και ψωμί, για να έχει ο κόμης το κατιτίς του, να του φύγει η… λιγούρα.

Ο Τζον Μόνταγκιου έπιανε ένα κομμάτι κρέας με τα δάχτυλα και λίγο ψωμί, όποτε πεινούσε, ενώ συνέχιζε να κρατά την τράπουλα και να παίζει. Το αποτέλεσμα ήταν να λαδώνονται τα χαρτιά και αυτό να δυσανασχετεί τους συμπαίκτες του, οι οποίοι άρχισαν να παραπονιούνται για τη συνήθειά του αυτή. Μην ξέροντας τι να κάνει, ο κόμης σκέφτηκε κάτι… ιδιοφυές.Πώς ο πεινασμένος κόμης έφτιαξε... το σάντουιτς!

Έδωσε εντολή στον υπηρέτη να βάζει το χοιρομέρι μέσα σε δύο φέτες ψωμί, έτσι ώστε να μπορεί να πιάνει το φαγητό του χωρίς να λερώνει τα χέρια του. Έτσι κι έγινε! Η ιδέα αυτή ενθουσίασε τον κόμη αλλά και τους συμπαίχτες του, οι οποίοι ζητούσαν συνέχεια να φάνε και αυτοί «το ίδιο με τον Σάντουιτς». Έτσι καθιερώθηκε το πρωτότυπο αυτό «σνακ» της εποχής να καταναλώνεται όχι μόνο μέσα στις χαρτοπαικτικές λέσχες αλλά και έξω από αυτές.

Πέμπτη, 5 Σεπτεμβρίου 2013

Το Φεστιβάλ Βιβλίου ξανά στο Πεδίον του Άρεως

Ανοίγει τις «πύλες» του στις 6 Σεπτεμβρίου και «ρίχνει αυλαία» στις 22 του ίδιου μήνα
Ύστερα από αρκετά χρόνια, το Φεστιβάλ Βιβλίου επιστρέφει εκεί απ’ όπου ξεκίνησε καθώς φέτος, θα πραγματοποιηθεί στο Πεδίον του Άρεως.

Η Περιφέρεια Αττικής σε συνεργασία με τη Unicef και τον Οργανισμό Πολιτισμού, Αθλητισμού και Νεολαίας του δήμου Αθηναίων και υπό την Αιγίδα του υπουργείου Πολιτισμού και Αθλητισμού διοργανώνουν το 42ο φεστιβάλ που θα φιλοξενήσει περίπου 150 εκδοτικούς οίκους και στο πλαίσιό του θα πραγματοποιηθούν αρκετές εκδηλώσεις, όπως παρουσιάσεις βιβλίων αλλά και θεατρικών έργων.

«Τα τελευταία 3-4 χρόνια η Πολιτεία δεν δίνει καμία σημασία στο Φεστιβάλ Βιβλίου. Πέρα από το να περάσει κάποιος από τα εγκαίνια ή να δώσει την αιγίδα της που δεν κοστίζει τίποτα, οικονομικά δεν συμπαραστέκεται. Κάποια μικρή επιδότηση, που μας έδιναν, σήμερα έχει κοπεί» επεσήμανε μεταξύ άλλων μιλώντας στο Αθηναϊκό Πρακτορείο Ειδήσεων ο πρόεδρος του Συνδέσμου Εκδοτών Βιβλίου, Γιάννης Σολδάτος.

Αναλυτικά οι ώρες λειτουργίας:
Δευτέρα έως Πέμπτη 18:00 – 22:30
Παρασκευή και Σάββατο: 18:00 – 23:00
Κυριακή: 11:00 - 22:30.

Τρίτη, 3 Σεπτεμβρίου 2013

Επιτυχόντες 2013

Συγχαρητήρια σε όλους τους μαθητές μας. Σας ευχόμαστε καλό ξεκίνημα στην ακαδημαική ζωή σας και καλή σταδιοδρομία!

Παπαδόπουλος Χρήστος            Ιστορίας και  Αρχαιολογίας Αθήνας
Κυριακοπούλου Ματίνα            Θεατρικών Σπουδών Πάτρας
Πεταχτή Χριστίνα                       Τουρκικών και Ασιατικών Σπουδών Αθήνας
Στέργιος Ανδρέας                      Φυτικής Παραγωγής Γεωπονικό Παν. Αθήνας
Σακαβάρα Ιωάννα                      Νοσηλευτικής ΤΕΙ Αθήνας
Ηλιοπούλου Μαριάννα              Οργάν. και Διοίκ. Επιχ/σεων Οικ. Παν. Αθηνών
Αβράμπος Μάριος                     Οικονομικής Επιστήμης Παν. Πειραιά
Παπαθανασίου Έφη                   Διεθνών και Ευρωπ. Σπουδών Παν. Πειραιά
Πεταχτής Νίκος                         Λογιστικής ΤΕΙ Χαλκίδας
Λυμπεροπούλου Ζέτα               Αισθητικής και Κοσμητολογίας ΤΕΙ Αθήνας
Καραγεώργου Ιωάννα                Νηπιαγωγών Αθήνας
Καπόλα Ελισσάβετ                     Κοινωνικής Εργασίας ΤΕΙ Αθήνας
Παπανικολάου  Βαγγέλης           Γερμανικής Φιλολογίας Αθηνών
Μακρή Ναταλία                          Πολιτ. Επιστ. και Δημ. Διοίκησης Οικ. Παν. Αθήνας
Πολυμεροπούλου Τζωρτζίνα     Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Παν. Πειραιά
Παπαδόπουλος Ιάσων                Μουσικών Σπουδών Ιονίου
Σταθογιάννη Μαργαρίτα             Οργάν. και Διοίκ. Επιχειρήσεων Παν. Πειραιά
Βασιλάκη Στέφανι                      Μαθηματικών Αθήνας
Καζής Μιλτιάδης                       Λογιστικής και Χρηματ/κής Αθήνας Οικ. Παν. Αθήνας
Κουρεμένου Κατερίνα              Οργάν. και Διοίκ. Επιχειρήσεων Οικ. Παν. Αθήνας
Καραχάλιος Χρήστος                Μονίμων Υπαξιωματικών Στρατού (Σ.Μ.Υ. - ΟΠΛΑ)
Κορώνης Χρήστος                    Μηχ/κών Ορυκτών Πόρων Πολυτ. Κρήτης
Αποστόλου Μαρία                    Μηχανικών Περιβάλλοντος Πολυτ. Κρήτης
Κώστα Αρετή                            Οργάν. και Διαχείρισης Αθλητισμού Παν. Πελ/σου
Ασημακοπούλου Αναστασία     Στατιστικής και Ασφαλιστ. Επιστ. Παν. Πειραιά
Μπαχτή Κέλλυ                          Δημόσιας Υγείας και Κοινοτικής Υγείας ΤΕΙ Αθήνας
Τσάκλας Γιώργος                      Πληροφορικής και Τεχν. Υπολ/τών του ΤΕΙ Δυτ. Μακεδ.
Βλασιάδη Έλενα                       Οδοντιατρικής Παν. Αθήνας
Τζια Δήμητρα                             Πολιτικής Επιστ. και Διεθνών Σχέσεων Παν. Πελοπ.
Γιονέντα Ντοντάι                      Διεθνών, Ευρ/κών και Περιφ/κών Σπουδών Πάντειο Παν.
Λαγδάς Βαγγέλης                     Μηχανικών Ενερ/κής Ενέργειας ΤΕΙ  Πειραιά
Αθανασίου Άγγελος                 Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Ηπείρου
Κουσουνή Μαργαρίτα              Οικονομικών  Επιστημών Τρίπολης
Βαρυτιμιάδης Ηλίας                 Μηχ/κών Ορυκτών Πόρων Πολ/χνείο Χανίων
Βαρυτιμιάδου Ειρήνη                Κοινωνικών Λειτουργών Κομοτηνής
Καλογήρου Σάνυ                       Περιβάλλοντος Παν. Αιγαίου  Μυτιλήνη
Οικονομίδου Ιωάννα                 Μηχ/κών Ορυκτών Πόρων Πολ/χνείο Χανίων
Πετρόπουλος Γιώργος              Διοίκηση Συστημάτων Εφοδιασμού  Κατερίνη
Σκόρδου Αρετή                         Γεωγραφίας Χαροκόπειο Παν. Αθηνών
Σαχσανίδης Αλέξανδρος           Βιομηχανικής Πληροφορικής ΤΕΙ Καβάλας
Παπασταύρος Θωμάς               Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕΙ Πειραιά
Σκουτέλης Βαγγέλης                Πληροφορικής Οικ. Παν. Αθηνών
Καζάκου Δήμητρα                    Χρηματ/κής και Ελεγ/κής ΤΕΙ Ηπείρου
Πατριανάκου Γεωργία              Προσχολικής Αγωγής ΤΕΙ Αθήνας
Γρηγοριάδη Χριστίνα               Δημόσιας και Κοινοτ. Υγείας ΤΕΙ Αθήνας
Καραγιαννίδη Γεωργία             Σχεδ. και Τεχν. Ξύλου και Επίπλου ΤΕΙ Καρδ.
Καμπούρη Γεωργία                  Κοινωνικής Εργασίας ΤΕΙ Κρήτης
Βασιλόπουλος Κων/νος           Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Μεσολογγίου