Η εθνική Ελλάδος στο mundobasket 2010

Ξεκίνησε το Σάββατο το 16ο Μουντομπάσκετ στην Τουρκία με τις 24 ομάδες να «ρίχνονται» στην μάχη της παγκόσμιας γιορτής του μπάσκετ.

Αυτή είναι η έκτη συμμετοχή της εθνικής στην διοργάνωση, με κορυφαία επίδοση την 2η θέση που κατέλαβε στην Ιαπωνία το 2006, ενώ έχει τερματίσει δύο φορές στην 4η θέση (Ελλάδα 1998 και Καναδάς 1994), μία φορά 6η (Αργεντινή 1990) και μία φορά 10η (1986 Ισπανία).

Η Εθνική Ελλάδος στο μπάσκετ (γνωστή και με το προσωνύμιο επίσημη αγαπημένη) είναι η πρώτη ελληνική εθνική ομάδα που κατέκτησε ευρωπαϊκό τίτλο ανδρών σε οποιοδήποτε άθλημα, καθώς και η μοναδική που πέτυχε συνεχόμενες πανευρωπαϊκές και παγκόσμιες διακρίσεις. Θεωρείται ως μία σημαντική δύναμη του παγκοσμίου μπάσκετ, έχοντας κερδίσει το Ευρωμπάσκετ δύο φορές, το Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Νέων το 1995 και έχοντας φτάσει στο φάιναλ φορ στα 3 από τα 4 τελευταία Παγκόσμια Πρωταθλήματα της FIBA (1994, 1998, 2006)

Οι μεγάλοι σταθμοί στην ιστορία του Ελληνικού μπάσκετ

• 1932 Η Ελλάδα γίνεται μέλος της FIBA.

• 1936 Στις 25 Ιουνίου η Εθνική Ομάδα Ανδρών δίνει τον πρώτο αγώνα της ιστορίας της στην Τουρκία( Κων/πολη)

• 1949 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών κατακτά το χάλκινο μετάλλιο στο Πανευρωπαϊκό Πρωτάθλημα(Αίγυπτος)

• 1970 Ιδρύεται η Ελληνική Ομοσπονδία Καλαθοσφαίρισης

• 1979 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών κατακτά την 1η θέση στους Μεσογειακούς Αγώνες (Γιουγκοσλαβία)

• 1986 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών μετέχει για 1η φορά σε Παγκόσμιο Πρωτάθλημα και κατατάσσεται στην 10η θέση

• 1987 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών κατακτά την 1η θέση στο Ευρωμπάσκετ ( Αθήνα)

• 1989 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών κατακτά την 2η θέση στο Ευρωμπάσκετ (Γιουγκοσλαβία)

• 1993 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών κατατάσσεται 4η στο Ευρωμπάσκετ (Γερμανία)

• 1996 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών μετέχει για πρώτη φορά σε Ολυμπιακούς Αγώνες-κατακτά την 5η θέση (Ατλάντα)

• 2004 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών κατακτά την 5η Θέση στους Ολυμπιακούς Αγώνες (Αθήνα).

• 2005 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών κατακτά την 1η θέση στο Ευρωμπάσκετ (Σερβία)

• 2006 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών κατακτά την 2η θέση στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα (Ιαπωνία)

• 2008 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών κατακτά την 5η Θέση στους Ολυμπιακούς Αγώνες (Πεκίνο)

• 2009 Η Εθνική Ομάδα Νέων Ανδρών κατακτά την 1η θέση στο Πανευρωπαϊκό Πρωτάθλημα (Ελλάδα)

• 2009 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών κατακτά την 2η θέση στους Μεσογειακούς Αγώνες (Ιταλία)

• 2009 Η Εθνική Ομάδα Ανδρών κατακτά την 3η θέση στο Ευρωμπάσκετ (Πολωνία)

Το αρχαίο εύρημα των Αχαρνών

Από τον Σωτήρη Ταξιάρχη Ιακώβου

ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΣΤΟ ΜΕΝΙΔΙ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΣΑΛΑΜΙΝΟΣ ΣΤΟΝ ΚΑΡΑΒΟ ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ ΑΝΑΞΙΟΠΟΙΗΤΟ ΤΡΙΑ ΧΡΟΝΙΑ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΑΛΥΨΗ ΕΝΟΣ ΜΙΚΡΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ.ΑΥΤΟ ΤΟ ΘΕΑΤΡΟ ΤΟ ΑΝΑΖΗΤΟΥΣΑΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΑΙΩΝΑ ΚΑΙ ΤΕΛΙΚΑ ΒΡΕΘΗΚΕ 17-2-07 ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΑΡΙΑ ΠΛΑΤΩΝΟΣ . Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΑΡΧΙΣΕ ΤΟΝ 4ο ΑΙΩΝΑ. ΕΚΕΙ ΗΤΑΝ ΤΟ ΠΟΛΙΤΙΚΟ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΩΝ ΑΧΑΡΝΩΝ .ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΣΠΟΥΔΑΙΟΤΕΡΕΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΕΙΣ ΤΟΥ ΑΙΩΝΑ. ΕΡΧΕΤΑΙ 7ο ΜΕΤΑ ΤΟ ΘΕΑΤΡΟ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑ ,ΔΥΣΤΥΧΩΣ ΓΙΑ ΠΟΛΛΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΜΕΓΑΛΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ . ΤΟ ΜΟΝΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΕΧΟΥΝ ΑΥΤΟΙ ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΕΧΟΥΝ ΤΙΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΕΣ ΤΟΥΣ ΠΑΝΩ ΣΤΟ ΘΕΑΤΡΟ ΑΛΛΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΛΥΘΕΙ ΑΝ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΘΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΚΡΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΕΣ ΤΟΥΣ ΑΛΛΑ ΛΙΓΟ Η ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ ΛΙΓΟ Η ΑΠΡΑΞΙΑ ΤΗΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΥΤΟΣ Ο ΘΗΣΑΥΡΟΣ ΘΑΒΕΤΑΙ ΟΛΟ ΚΑΙ ΠΙΟ ΒΑΘΙΑ .ΔΕΝ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΔΕΧΘΩ ΜΕ ΤΙΠΟΤΑ ΟΤΙ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΕΙΞΗ ΤΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΔΙΟΤΙ ΕΧΟΥΝ ΚΑΝΕΙ ΦΤΕΡΑ ΕΚΑΤΟΜΜΥΡΙΑ ΕΥΡΩ ΧΩΡΙΣ ΚΑΝΕΝΑΝ ΛΟΓΟ ΑΛΛΑ ΑΚΟΥΓΕΤΑΙ ΠΛΕΟΝ ΦΥΣΙΚΟ ΑΥΤΟ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΓΙΑ ΑΥΤΟΝ ΤΟΝ ΤΟΠΟ.ΤΙ ΚΙ ΑΝ ΞΕΘΑΦΤΗΚΕ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΜΟΝΟ ΑΠΟ ΑΥΤΟ ΤΟ ΑΞΙΟΘΑΥΜΑΣΤΟ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΙΚΟ ΘΕΑΤΡΟ Η ΤΟΠΙΚΗ ΕΞΟΥΣΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΑΔΙΟΦΟΡΙΑ ΤΗΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΟ ΘΡΑΣΟΣ ΤΗΣ ΕΘΑΨΕ ΑΚΟΜΑ ΠΙΟ ΒΑΘΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΑ .

Διαβάστε το σχετικό άρθρο :
Βρέθηκε το αρχαίο θέατρο των Αχαρνών

Το αρχαίο θέατρο Αχαρνών, που αναζητούσαν οι μελετητές από τον περασμένο αιώνα, αποκαλύφθηκε χθες στο Μενίδι, στην οδό Σαλαμίνος, στη θέση Κάραβος, όπου εκτελείται εκσκαφή για θεμελίωση κατοικιών. Αναυδοι έμειναν οι αρχαιολόγοι, συγκεκριμένα η ανασκαφέας Μαρία Πλάτωνος, όταν αντίκρισε μαζί με άλλον υπάλληλο της Β΄ Εφορείας Προϊστορικών και Κλασικών Αρχαιοτήτων, τμήμα του κοίλου του θέατρου. Λίγες ώρες αργότερα είχαν έρθει στο φως 13 βαθμίδες, επιβεβαιώνοντας οριστικά ότι πρόκειται για το αρχαίο θέατρο της περιοχής που επιβεβαιώνεται και από επιγραφικές μαρτυρίες.

Το κέντρο του αρχαίου δήμου

Το εντυπωσιακό εύρημα των κλασικών χρόνων (πιθανολογείται ότι άρχισε να λειτουργεί στο τέλος του 5ου αι. π. Χ.) φαίνεται πως συνεχίζεται κάτω από την οδό Σαλαμίνος όπου πιθανολογείται ότι βρίσκεται η ορχήστρα του. Με τον εντοπισμό του, πάντως, αλλάζει η τοπογραφία της περιοχής και το συγκεκριμένο σημείο ορίζεται ως κέντρο του αρχαίου δήμου. Εκεί δηλαδή ήταν το πολιτικό και θρησκευτικό κέντρο των Αχαρνών.

Η έκταση που ερευνήθηκε με τομή από τη Β΄ ΕΠΚΑ -όπως γίνεται με κάθε ιδιόκτητο οικόπεδο που χτίζεται στην περιοχή- είναι περίπου 20 τ. μ. από τη συνολική του οικοπέδου (500 τ. μ.). Σήμερα αναμένεται να καλυφθεί με τομές όλη η επιφάνεια της έκτασης, ενώ είναι βέβαιο ότι το κοίλον του θεάτρου εκτείνεται στα τρία διπλανά οικόπεδα από τα οποία τα δύο είναι ελεύθερα και το ένα χτισμένο.

Μοναδικό μνημείο για τον Δήμο των Αχαρνών, δεύτερος στην αρχαιότητα μετά τον Δήμο της Αρχαίας Αθήνας, εντυπωσίασε χθες την αρχαιολογική κοινότητα αφού, μην ξεχνάμε ότι, πρόκειται ουσιαστικά για το έβδομο αρχαίο θέατρο μετά του Πειραιά, του Ραμνούντα, Θορικού, Ευώνυμου, Ικάριου (Διόνυσο) και Αμφιάρειου. Τα περισσότερα διατηρούν μικρό αριθμό βαθμίδων και τους θρόνους προεδρίας.

Το αρχαίο θέατρο Αχαρνών είναι από πωρόλιθο, ευπαθές υλικό και «πονοκέφαλος» για τους αρχαιολόγους. Το εύρημα πάντως χαρακτηρίζεται σπουδαίο, και αναμένεται πως δεν θα είναι το μοναδικό. Αγάλματα και επιγραφές περιμένουν οι ανασκαφείς, η διατήρηση των οποίων πιστεύεται πως θα είναι καλή αφού το κοίλον εντοπίζεται σε βάθος 2-2,5μ.

Θέμα φύλαξης

Στον χώρο της ανασκαφής θα μεταβεί η γενική διευθύντρια αρχαιοτήτων του ΥΠΠΟ Βιβή Βασιλοπούλου, με την προϊσταμένη της Β'; Εφορείας Προϊστορικών και Κλασικών Αρχαιοτήτων Γιάννα Δρακωτού και φυσικά την ανασκαφέα Μαρία Πλάτωνος- Γιώτα, η οποία έχει σταθεί και στο παρελθόν τυχερή με την ανακάλυψη της Παλληνίδας Αθηνάς στον Γέρακα, τα εντυπωσιακά αντικείμενα από τις ανασκαφές στη λεωφόρο Κύμης στην Κάτω Κηφισιά, τις θέσεις στην Αττική Οδό κ. α.

Ο χώρος της οδού Σαλαμίνος στην περιοχή Αχαρνών είναι περιγραμμένος και ίσως να εξετασθεί και το θέμα της συστηματικότερης φύλαξής του, παρότι βρίσκεται στο κέντρο της πόλης ενώ συνορεύει με τη μόνιμη κατοικία του ιδιοκτήτη.

Οπως είναι φυσικό το έργο που ανέλαβε η κατασκευαστική- τεχνική ΤΕΧΝΟKRAFT δεν θα ολοκληρωθεί αφού η ιδιοκτησία θα απαλλοτριωθεί.

Με τη βοήθεια του Δήμου αλλά και των κατοίκων οι οποίοι πρέπει να δεχτούν κάποιες αλλαγές, το ανασκαφικό έργο αναμένεται να συνεχιστεί και επί της οδού Σαλαμίνος στην οποία πρέπει να γίνουν ειδικές κυκλοφοριακές ρυθμίσεις.

Πανσέληνος Αυγούστου - Ανοιχτοί όλοι οι αρχαιολογικοί χώροι

Με μία κίνηση εξαιρετικής ευαισθησίας, οι αρχαιοφύλακες αποφάσισαν να εργαστούν εθελοντικά τη νύχτα της Τρίτης, οπότε και το ολόγιομο φεγγάρι θα φωτίζει τον ουρανό, ζητώντας μάλιστα να καταβληθούν οι υπερωρίες τους στο Χαμόγελο του Παιδιού.

Με την κίνηση αυτή οι αρχαιοφύλακες εξασφάλισαν αρχικά ότι θα μείνουν ανοικτοί όλη τη νύχτα, 90 αρχαιολογικοί χώροι της Ελλάδας, μεταξύ των οποίων η Ακρόπολη, το Νέο Μουσείο Ακρόπολης, ο ναός του Ποσειδώνα στο Σούνιο και το Αρχαιολογικό Μουσείο.

Από την πλευρά του το υπουργείο Πολιτισμού, δήλωσε ότι θα καταβάλει τις υπερωρίες που δικαιούνται και χαιρέτησε με ανακοίνωσή του την απόφαση.

Ωστόσο το μεσημέρι η Πανελλήνια Ένωση Αρχαιοφυλάκων, ανακοίνωσε ότι θα κρατήσει ανοικτούς όλους τους αρχαιολογικούς χώρους, έτσι Έλληνες και ξένοι θα μπορέσουν απολαύσουν τη μοναδική πανσέληνο του Αυγούστου και τον ουρανό, σε κάθε άκρη της χώρας, όπου κι αν βρίσκονται.

Το δέκατο τρίτο φεγγάρι, συνδέεται με θρύλους και παραδόσεις...

Το αυγουστιάτικο φεγγάρι, χιλιοτραγουδισμένο, μαγευτικό, ερωτικό, γεμίζει με φως την ωραιότερη νύχτα του χρόνου, την πανσέληνο του Αυγούστου. Λένε, ότι τα φεγγάρια ήταν δώδεκα, ένα για κάθε μήνα. Μετά οι θεοί αποφάσισαν, να χαρίσουν στους ανθρώπους ακόμη ένα. Το δέκατο τρίτο φεγγάρι, συνδέεται με θρύλους και παραδόσεις...

Για τους παραδοσιακούς λαούς η Σελήνη αντιπροσώπευε πάντα τη σκοτεινή πλευρά της φύσης, την αόρατη όψη της. Εκείνη ελέγχει παλίρροιες, βροχές, ύδατα, πλημμύρες κι εποχές και ως εκ τούτου τη διάρκεια της ζωής. Η Πανσέληνος συμβολίζει την ολότητα, την ολοκλήρωση, την ισχύ και την πνευματική δύναμη.

Για τον βουδισμό η Πανσέληνος και η νέα Σελήνη είναι περίοδοι ισχύος και πνευματικής δύναμης. Για τους Ινδιάνους είναι το φως του μεγάλου πνεύματος αλλά σε κάποιες φυλές η Σελήνη είναι μια μοχθηρή και κακοποιός δύναμη. Για τους Σουμέριους η νύχτα της πανσελήνου ήταν περίοδος προσευχής αγαλλίασης και θυσίας.

Η αρχαιότερη ανάμεσα στις παραδόσεις είναι ο σύνδεσμος του φεγγαριού με το λαγό. Αυτή η ευρεία συσχέτιση, κατά τον Ρόμπερτ Μπράουν, πιστοποιείται από κυλίνδρους της Μεσοποταμίας, σφραγιδολίθους από αχάτη, που βρέθηκαν στη Συρία, κινεζικά αρχαία νομίσματα, τα «φεγγαρόγλυκα» της Κεντρικής Ασίας, καθώς και από τους θρύλους μακρινών μεταξύ τους φυλών και εθνών.

Οι Ινουίτ (Εσκιμώοι) πίστευαν ότι η Σελήνη είναι ένα κορίτσι που τρέχει μακριά από τον αδελφό του, τον ήλιο, επειδή της είχε παραμορφώσει το πρόσωπο πετώντας της στάχτες.

Οι Ίνκας μιλούσαν για μια όμορφη κοπέλα, που ερωτεύτηκε το φεγγάρι και ενώθηκε για πάντα με αυτό.

Στη βόρεια Γερμανία και την Ισλανδία οι Hjuki και Bil είναι δύο νέοι που φαίνονται στη Σελήνη να κουβαλούν ένα φορτίο υδρόμελι.

Οι «βιβλικά σκεπτόμενοι» τοποθέτησαν στον δίσκο της Σελήνης το πρόσωπο της «δακρυρροούσας Μαγδαληνής», ή του Ιούδα Ισκαριώτη.

Οι «σεληνομανείς» υπνοβατούν, οι πληγές ματώνουν εντονότερα, τα θεραπευτικά βότανα που μαζεύονται αυτή τη μέρα έχουν αυξημένες θεραπευτικές ιδιότητες. Τα δέντρα, που κλαδεύονται μπορεί να ξεραθούν. Η αστυνομία σε πολλές περιοχές της υφηλίου ενισχύει τις περιπολίες, αφού υπάρχει η πίστη ότι η εγκληματικότητα αυξάνεται και οι μαίες βρίσκονται σε μεγαλύτερη ετοιμότητα, καθώς πιστεύουν ότι την πανσέληνο γεννιούνται περισσότερα μωρά.

Η Σελήνη καταλαμβάνει σημαντική θέση στους μύθους, τις παραδόσεις και τις δοξασίες και του ελληνικού λαού.

Γνωστές από αρχαιοτάτων χρόνων οι μάγισσες της Θεσσαλίας, αλλά και η Μαγεία της Κρήτης. Με τις νεράιδες και τα ξωτικά, όπως πίστευαν σε πολλές νησιωτικές περιοχές, να πλημμυρίζουν τη νύχτα της αυγουστιάτικης πανσελήνου τα δάση για να σκορπίσουν έρωτα σε ό,τι αγγίζουν με το ραβδί τους και να φεύγουν, λίγο προτού ξημερώσει.

Οι πρόγονοί μας βάφτισαν στη μυθολογία τη Σελήνη Εκάτη. Τη λάτρευαν και την έτρεμαν. Κάποιοι πίστευαν ότι είναι η κόρη του Δία και της Δήμητρας, άλλοι της Ήρας και του Περσέα κι άλλοι την ταύτιζαν με την Άρτεμη.

Οι αστρολόγοι υποστηρίζουν ότι η είσοδος της Σελήνης στο εκάστοτε ζωδιακό σημείο δημιουργεί έντονη επιρροή και επίδραση στα ανθρώπινα συναισθήματα.

Η κοινότητα αστρονόμων και αστροφυσικών έχει διχαστεί επανειλημμένως σχετικά με την παρατήρηση και καταγραφή διάφορων φαινόμενων στην επιφάνειά της.

Από τη Σεληνιακή «παραφιλολογία» δεν θα μπορούσαν να λείψουν και οι αναπόδεικτες θεωρίες, οι οποίες την παρουσιάζουν, άλλες σαν ένα «κούφιο» τεχνητό δορυφόρο, άλλες σαν ένα κοσμικό εργαστήριο νοημόνων εξωγήινων όντων κι άλλες σαν έναν προχωρημένο σταθμό του γήινου πολιτισμού.

Τις προηγούμενες δεκαετίες Αμερικάνοι και Ρώσοι δραστηριοποιήθηκαν έντονα για την «κατάκτηση» και την αποκάλυψη των μυστικών της Σελήνης. Δαπανήθηκαν τεράστια χρηματικά ποσά, εγκαταστάθηκαν και τέθηκαν σε λειτουργία πανάκριβα όργανα μετρήσεων, διενεργήθηκαν δεκάδες διαστημικές αποστολές, δόθηκαν, ή διέρρευσαν στη δημοσιότητα αναρίθμητες έρευνες και μελέτες, γράφτηκαν εκατοντάδες βιβλία και τελικά το φεγγάρι αφέθηκε και πάλι στους ποιητές και τους ερωτευμένους.

Η επιστημονική άποψη για την Πανσέληνο

Η Σελήνη φτάνει στο μισό της περιστροφής της γύρω από τη Γη, δείχνει την πλευρά της, που φωτίζεται από τον Ήλιο, και φαντάζει στον ουρανό σαν ολοστρόγγυλος φωτεινός δίσκος, ως Πανσέληνος. Από τον ήλιο η Σελήνη φαίνεται σαν να βρίσκεται πίσω από τη γη.

Η Σελήνη έλκει τη Γη, όπως βέβαια και η Γη πολύ περισσότερο τη Σελήνη. Το αποτέλεσμα αυτής της αμοιβαίας έλξης είναι οι παλίρροιες, φαινόμενο που παρατηρείται κάθε έξι ώρες, είτε η Σελήνη βρίσκεται από τη μία πλευρά του πλανήτη μας είτε από την άλλη. Αυτή είναι η μόνη μεγάλη και σημαντική επίδραση της Σελήνης στον πλανήτη Γη, σύμφωνα με τους επιστήμονες.

Η Πανσέληνος του Αυγούστου έχει ένα χαρακτηριστικό, που την κάνει να ξεχωρίζει. Το διαφορετικό, δικό της χρώμα. Ειδικά λίγο μετά την ανατολή της, αλλά και προς τη δύση της.

Όπως εξηγεί ο διευθυντής ερευνών του Ινστιτούτου Αστρονομίας και Αστροφυσικής Αναστάσιος Δαπέργολας, «η Σελήνη τον Αύγουστο, όταν μεσουρανεί, δηλαδή όταν βρίσκεται στο μέγιστο ύψος, δεν φθάνει πολύ ψηλά πάνω από τον ορίζοντα, το φως της φθάνει σε εμάς διατρέχοντας μεγαλύτερο πάχος ατμόσφαιρας με αποτέλεσμα να διαχέεται και να απορροφάται το κυανό τμήμα του χρώματός της και να φθάνει στα μάτια μας πιο έντονο το κόκκινο».

Όσο για την αίσθηση ότι το αυγουστιάτικο φεγγάρι είναι μεγαλύτερο και φωτεινότερο, ο κ. Δαπέργολας εξηγεί ότι αυτό έχει να κάνει με το γεγονός ότι το τόξο που διαγράφει η Σελήνη είναι μικρότερο και πιο κοντά στον ορίζοντα, οπότε μας φαίνεται πιο μεγάλο, αν και στην πραγματικότητα, όπως διευκρινίζει ο καθηγητής, η Σελήνη το καλοκαίρι έχει μικρότερη φυσική διάμετρο απ' ότι τον χειμώνα.

«Ένας άλλος λόγος είναι ότι το καλοκαίρι ο ουρανός είναι πιο καθαρός, οι άνθρωποι βρίσκονται στην εξοχή ή στα μπαλκόνια τους με πιο χαλαρή διάθεση και παρατηρούν την πορεία του φεγγαριού στον ουρανό και το συγκρίνουν με ανθρώπινα κατασκευάσματα θαυμάζοντας το μεγαλείο της Δημιουργίας» σημειώνει και προσθέτει: «Η σημερινή Πανσέληνος θα ξεκινήσει, για την Ελλάδα, την πορεία της στον αυγουστιάτικο ουρανό νωρίς το απόγευμα, έτσι «η ακριβής ώρα της πανσελήνου θα είναι στις 08:05 το βράδυ. Δηλαδή, την ώρα εκείνη το φαινόμενο θα βρίσκεται στην πλήρη εξέλιξή του, αν και συνηθίζουμε να λέμε ότι έχουμε Πανσέληνο καθ' όλη τη διάρκεια της νύχτας».

Τα πρώτα νεογέννητα χελωνάκια στη Ζάκυνθο ξεκίνησαν το ταξίδι τους

από την Γεωργία Τσιώρου
Με χαρά υποδεχτήκαμε και φέτος τον ερχομό των πρώτων νεοσσών της χρονιάς στην παραλία του Καλαμακίου Ζακύνθου.

Το βράδυ της 21 Ιουλίου τέσσερα χελωνάκια ξεκίνησαν το επικίνδυνο ταξίδι της ζωής τους, αφήνοντας τα ίχνη τους στην άμμο, γεγονός που αποτέλεσε ευχάριστη έκπληξη για την ερευνητική ομάδα του Αρχελών και του Φορέα Διαχείρισης του Ε.Θ.Π.Ζ. Την επόμενη μέρα ακολούθησε η δεύτερη εκκόλαψη φωλιάς στην παραλία του Καλαμακίου.

Η εκκόλαψη και των υπόλοιπων φετινών φωλιών θα συνεχιστεί μέχρι και τον Οκτώβρη.Κάθε χρόνο χιλιάδες χελωνάκια ξεκινούν το ταξίδι προς την θάλασσα, από αυτά όμως μόνο ένα στα χίλια υπολογίζεται ότι θα καταφέρει να επιβιώσει και να επιστρέψει ως ενήλικη χελώνα στον τόπο γέννησής της μετά από 25 με 30 χρόνια για να συνεχιστεί ο κύκλος ζωής της.

Όταν τα χελωνάκια βγαίνουν από τη φωλιά τους, είναι πολύ σημαντικό να μην υπάρχουν φώτα στο πίσω μέρος της παραλίας, γιατί τα αποπροσανατολίζουν, δεν καταφέρνουν να φτάσουν στη θάλασσα και πεθαίνουν από εξάντληση και αφυδάτωση.

Επίσης, η ανθρώπινη παρουσία στην παραλία κατά τη διάρκεια της νύχτας αποτελεί μεγάλο κίνδυνο για τα χελωνάκια, γιατί υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να ποδοπατηθούν κατά λάθος.
Η θαλάσσια χελώνα συνυπήρχε κάποτε με τους δεινόσαυρους και ζούσε σε θάλασσες και ωκεανούς πολύ πριν ο άνθρωπος εμφανιστεί στη γη.

Σήμερα δυστυχώς η ύπαρξη της απειλείται σοβαρά σε κάθε γωνιά του πλανήτη, λόγω της υποβάθμισης των παραλίων ωοτοκίας αλλά και των κινδύνων που αντιμετωπίζουν οι ενήλικες χελώνες στη θάλασσα που συνήθως σχετίζονται με ανθρώπινες δραστηριότητες (όπως η πρόσκρουση με ταχύπλοα σκάφη, η εμπλοκή σε αλιευτικά εργαλεία, η ρύπανση κ.α.).

Η Caretta caretta χρειάζεται την βοήθεια όλων μας για να συνεχίσει να μπορεί να γεννάει επιτυχώς στις παραλίες ωοτοκίας της, αλλά και να κολυμπάει χωρίς κίνδυνο μέσα στη θάλασσα.

Ο πιο σημαντικός καταγεγραμμένος βιότοπος αναπαραγωγής της θαλάσσιας χελώνας Caretta caretta στην Μεσόγειο είναι ο κόλπος του Λαγανά, ο οποίος φιλοξενεί περίπου το 26% των φωλιών στη Μεσόγειο.

Το 1999 η περιοχή αυτή χαρακτηρίστηκε ως Εθνικό Θαλάσσιο Πάρκο Ζακύνθου και από τότε την προστασία και διαχείριση του έχει αναλάβει ο Φορέας Διαχείρισης του Ε.Θ.Π.Ζ..
Για την προστασία αυτής της τόσο σημαντικής περιοχής, ο Φορέας Διαχείρισης του Εθνικού Πάρκου Ζακύνθου συνεργάζεται με Τοπικούς Φορείς και τις περιβαλλοντικές οργανώσεις Αρχελών, WWF – Ελλάς και Mom.

Οι πρώτοι αριθμοί του Mersenne‏

Ο Martin Mersenne(Μερσέν) (1588-1648) ήταν ένας Γάλλος καλόγερος που τα ενδιαφέροντα του δεν περιορίζονταν μόνο σε θρησκευτικά θέματα! Λάτρευε τη μουσική και ήταν ο πρώτος που ανέπτυξε μια ολοκληρωμένη θεωρία αρμονίας. Ο Μερσέν ήταν αυτός που δημοσιοποίησε πολλούς από τους ισχυρισμούς του Φερμά λόγω της συχνής αλληλογραφία τους. Γενικά ο Μερσέν υπήρξε ένας από τους διακινητές των μαθηματικών ιδεών . Ο Μερσέν έδειχνε μεγάλο ενδιαφέρον για τους πρώτους αριθμούς (πρώτος είναι ένας αριθμός που διαιρείται μόνο με την μονάδα και τον εαυτό του, οι πρώτοι αποτελούν τον "δομικό λίθο" των άλλων αριθμών αλλά οι ανάλυση τους δεν μπορεί να γίνει μέσα σε μια παρένθεση γι' αυτό σταματώ εδώ) και στην προσπάθεια του να ανακαλύψει έναν τύπο που να τους παράγει έφτιαξε έναν μηχανισμό για την δημιουργία μεγάλων πρώτων που μας απασχολεί ακόμα και σήμερα….

Ο Mersenne είχε την ιδέα να δημιουργεί πρώτους απλά πολλαπλασιάζοντας το 2 πολλές φορές με τον εαυτό του και αφαιρώντας την μονάδα (2^N -1) για παράδειγμα 2 Χ 2 Χ 2 – 1 = 7. Σε αυτόν τον συλλογισμό παρατηρούμε πολλές ομοιότητες με την απόδειξη του Ευκλείδη για την απειρία των πρώτων αριθμών, δηλαδή πήρε τον αριθμό που διαιρείται με πολλούς αριθμούς και τον μετατόπισε κατά μια μονάδα με την ελπίδα ότι ο νέος αριθμός δεν θα διαιρείται με κανέναν. Γρήγορα κατάλαβε πως για να έχει κάποια τύχη αυτός ο τύπος θα έπρεπε και ο Ν να είναι πρώτος. Όμως το αντίστροφο δεν ισχύει δηλαδή αν ο Ν είναι πρώτος δεν σημαίνει πως και ο 2^N -1 πρέπει να είναι αναγκαστικά πρώτος. Για παράδειγμα για Ν=11 (πρώτος) έχουμε 2^N -1=2047 που δεν είναι πρώτος αφού π.χ. διαιρείται με το 23 (2047 ÷ 23 = 89).

Ο Mersenne είχε προβλέψει για ποιες τιμές του Ν ο 2^N -1 θα είναι πρώτος : 2 ,3 ,5 ,7 ,13 ,19 ,31 ,67 ,127 ,257

Ο αριθμός 2²⁵⁷ -1 είναι τόσο μεγάλος που δύσκολα κάποιος θα μπορούσε να αμφισβητήσει την πρόβλεψη του , έτσι ο Mersenne αισθανόταν μια ασφάλεια όταν έκανε αυτή διατύπωση(θα δούμε αν έκανε καλά……).

Το 1876 ο Γάλλος Μαθηματικός Eduard Lucas βρήκε τρόπο για να επαληθεύει αν κάποιοι αριθμοί Mersenne είναι πρώτοι. Με τη μέθοδο του απέδειξε πως ο Mersenne είχε παραλείψει από τον κατάλογο των αριθμών Ν, για τους οποίους ο 2^N -1 είναι πρώτος, τους 61 , 89 και 107 ενώ είχε συμπεριλάβει λανθασμένα το 67. Εδώ αξίζει να σημειώσουμε ,για να καταλάβουμε πόσο σημαντική ήταν η μέθοδός του, πως επαλήθευσε ότι είναι όντως πρώτος ο 2¹²⁷ -1 ένας αριθμός με ούτε λίγο ούτε πολύ 39 ψηφία!!! Παρόλα αυτά ο 2²⁵⁷ -1 παρέμενε έξω από τις δυνατότητες του Lukas.

Και θα παρέμενε έξω από τις δυνατότητες του κόσμου γενικά μέχρι να έρθει το 1930 ο Λεμέρ (σε ηλικία μόλις 25 ετών παρακαλώ) να βελτιώσει την μέθοδο του Λύκας .Η απόδειξη είναι απλή στην υλοποίηση της αλλά αποτελεί μυστήριο ακόμα και σήμερα η σύλληψη της. Έτσι ο Λεμέρ , αντιστρέφοντας το πρόβλημα, έδειξε πως ο 2^N -1 είναι πρώτος μόνο αν διαιρεί έναν άλλον αριθμό που ονομάστηκε Λύκας-Λεμέρ και συμβολίζεται με L_N .Η δημιουργία του αριθμού αυτού θα μπορούσαμε να πούμε πως μοιάζει με την ακολουθία Φιμπονάτσι (a_n=a_n-1+a_n-2) , δηλαδή η δημιουργία του επόμενου προκύπτει από τους προηγούμενους. Έτσι για να βρούμε τον L_N υψώνουμε τον προηγούμενο στο τετράγωνο και αφαιρούμε 2 δηλαδή : L_N =(L_N-1)² -2 Για παράδειγμα για Ν=3 θέτουμε σημείο εκκίνησης L₃=14.

Έτσι θα έχουμε L₄=194, L₅=37634, L₆=1416317955,…..

Για παράδειγμα ο 2⁵ -1=31 διαιρεί τον L₅=37634 άρα ο αριθμός Μερσέν 2⁵ -1είναι πρώτος. Με αυτό το απλό τεστ «έπεσε» και το τελευταίο κάστρο που είχε υψώσει ο Μερσέν και απόδείκτηκε ότι ο 2²⁵⁷ -1 δεν είναι πρώτος…! Από τι φάνηκε η λίστα του Μερσέν ήταν εμπειρική και το γεγονός αυτό αμαύρωσε λίγο την φήμη του.

Παρόλο που είχαν ελεγχθεί όλοι οι πρώτοι των προβλέψεων του Μερσέν το «κυνήγι» των μεγάλων αριθμών Μερσέν είχε μόλις αρχίσει.

Ο Λεμέρ το 1952 ,με την βοήθεια ενός υπολογιστή που κατασκεύασε για αυτό το σκοπό, ξεπέρασε τις υπολογιστικές ικανότητες του ανθρώπινου μυαλού βρίσκοντας τον 2⁶⁰⁷ -1 πρώτο. Μέσα σε έναν χρόνο ο Ραφαήλ Ρόμπινσον είχε ήδη καταρίψει άλλες τρεις φορές το ρεκόρ του , και ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος ήταν τώρα το 2^2.281 -1 !!!

Έτσι μπαίνοντας στην εποχή των υπολογιστών ,μέχρι τα μέσα του 1990, οι μεγάλες εταιρίες άρχισαν να εκμεταλλεύονται την ολοένα αυξανόμενη ισχύ των υπολογιστικών συστημάτων για την παραγωγή μεγάλων πρώτων του Μερσέν. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι όταν οι Πολ Γκέιτζ και Ντέιβιντ Σλοβίνσκι με την βοήθεια του υπολογιστή Cray ,ενώ κατέρριπταν το ένα ρεκόρ μετά το άλλο, ανακοίνωσαν το 1996 τον έβδομο πρώτο τους τον 2^1.257.787 -1, έναν αριθμό με 378.632 ψηφία.

Σήμερα στην αναζήτηση των μεγάλων πρώτων του Μερσέν κυριαρχεί ποιος άλλος από το διαδίκτυο(Internet) με το γνωστό ως Great Internet Mersenne Prime Search (Μεγάλη διαδικτυακή έρευνα για πρώτους του Μερσέν) ή απλούστερα GIMPS . Ο εμπνευστής αυτού Γουόλτμαν στρατολογεί υπολογιστές από όλον τον κόσμο και εκμεταλλεύεται την υπολογιστική ισχύ τους βάζοντας τους να δουλεύουν παράλληλα.Ευχάριστη έκπληξη ήταν η ανακάλυψη , το 2001, από έναν Καναδό φοιτητή, με όνομα Μάικλ Κάμερον, με την χρήση του προσωπικού του υπολογιστή ότι ο 2^13.466.917 -1 είναι πρώτος – ( είναι ένας αριθμός 4 εκατομμύρια ψηφία). Μέχρι και την στιγμή που γράφονται αυτές οι γραμμές οι αριθμοί του Μερσέν που έχουν ανακαλυφθεί είναι 47 . Ο 47^ος είναι ο 2^42.643.801 -1 ένας αριθμός με 12.837.067 ψηφία , παράλληλα είναι και ο 2 μεγαλύτερος πρώτος που είναι γνωστός. Ο αριθμός αυτός ανακαλύφθηκε από τον Odd Magnar Strindmo από την Νορβηγία. Στο επόμενο Link παρουσιάζουμε την λίστα των πρώτων του Mersenne όπως διαμορφώνεται σήμερα http://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_prime .Όποιος θέλει μπορεί να λάβει μέρος στην έρευνα για να προσθέσει τον εαυτό του στο όνομα των εφευρετών αλλά και να κάνει δικό του το μεγάλο χρηματικό έπαθλο το οποίο συνοδεύει την ανακάλυψη του επόμενου μεγάλου πρώτου αριθμού .Περισσότερες πληροφορίες : http://www.mersenne.org/

Ελληνικοί λαϊκοί χοροί: Ζεϊμπέκικο

από τον Σωτήρη Ταξιάρχη Ιακώβου
Το ζεϊμπέκικο, αν και ξεκίνησε ως χορός της Μικρασίας, στις μέρες θεωρείται λαϊκός χορός και, μάλιστα, ανήκει στους ρεμπέτικους χορούς. Είναι, ίσως, ο μοναδικός χορός στο είδος του που δε διέπεται από κανόνες, φιγούρες και βήματα, αλλά είναι καθαρά αυτοσχεδιαστικός χορός. Ορίζεται από την ψυχοσύνθεση και τον σεβντά του χορευτή.

Πρόκειται για χορό με τέμπο 9/8, τον οποίο χόρευαν αρχικά οι ζεϊμπέκηδες, απ’ όπου πήρε και το όνομά του. Σύμφωνα με την ιστορία, οι ζεϊμπέκηδες ήταν φυλή ανυπότακτων πολεμιστών, τους οποίους χρησιμοποίησε ο Σουλτάνος το 19ο αιώνα ως βοηθητικά αστυνομικά σώματα. Διατηρούσαν δικές τους συνήθειες και φορούσαν μια εθνική ενδυμασία που τόνιζε τη θεματολογία του χορού τους.

Κατ’ άλλους, το ζεϊμπέκικο προέρχεται από τις λέξεις «Ζευς» και «Βάκχος» και θεωρείται ότι σαν χορός μιμείται το μάζεμα των σταφυλιών από τα αμπέλια και την τοποθέτησή τους στα πανέρια.

Όπως και να ‘χει, ο αρχαϊκός χορός της Θράκης που τον μετέφεραν οι ζεϊμπέκηδες στη Μικρά Ασία και τον επανέφεραν στην Ελλάδα οι πρόσφυγες το 1922, έχει ολοκληρώσει τον ιστορικό του κύκλο και δε συναντάται πια με τη μορφή που χορευόταν. Στις μέρες μας, θεωρείται λαϊκός χορός και έχει διαφοροποιηθεί αρκετά, διατηρώντας όμως το βασικό βηματισμό και το ρυθμό των εννέα ογδόων.

ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΤΕΛΕΣΗ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΧΟΡΟΥ ΕΙΝΑΙ ΚΥΚΛΙΚΗ, ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΩΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ. ΔΗΛΑΔΗ, Ο ΧΟΡΕΥΤΗΣ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΟΥ, ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΩΣ, ΣΧΗΜΑΤΙΖΕΙ ΚΥΚΛΟΥΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΕΝΑ ΝΟΕΡΟ ΣΗΜΕΙΟ(ΕΝΙΟΤΕ ΚΑΙ ΦΑΝΕΡΟ, Π.Χ ΕΝΑ ΜΠΟΥΚΑΛΙ Η ΕΝΑ ΠΟΤΗΡΙ, ΑΝΑΛΟΓΩΣ ΜΕ ΤΟ ΕΙΔΟΣ ΤΗΣ ΧΟΡΕΥΤΙΚΗΣ ΦΙΓΟΥΡΑΣ). ΜΙΜΕΙΤΑΙ ΔΗΛΑΔΗ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΤΗΣ ΓΗΣ ΠΕΡΙ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΗΣ, ΚΑΙ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟΝ ΗΛΙΟ. ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ, ΔΗΛΑΔΗ, ΓΙΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟ ΧΟΡΟ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ, ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙ ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ. ΚΑΙ ΑΞΙΖΕΙ ΝΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΟΥΜΕ ΟΤΙ ΕΑΝ ΣΗΚΩΘΟΥΝ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΑΤΟΜΑ ΓΙΑ ΝΑ ΧΟΡΕΨΟΥΝ ΖΕΙΜΠΕΚΙΚΟ, ΟΣΑ ΚΑΙ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΑ, ΤΟ ΚΑΘΕΝΑ ΧΟΡΕΥΕΙ ΑΠΟΜΟΝΩΜΕΝΟ ΑΠΟ ΤΑ ΑΛΛΑ, ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΔΙΚΟΥΣ ΤΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥΣ. ΟΙ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ ΣΕ ΑΥΤΟ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΟΣΟ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ, ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΤΟ ΓΗΙΝΟ. ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΙ ΤΟΥΣ ΠΛΑΝΗΤΕΣ, Η ΜΑΛΛΟΝ ΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΦΕΡΟΝΤΑΙ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟΝ ΔΙΚΟ ΤΟΥΣ ΗΛΙΟ. ΣΤΟ ΓΗΙΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ, ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΙ ΤΗΝ ΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΝΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΤΑΙ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΚΟ ΤΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ.

ΜΕ ΑΥΤΟ ΖΕΙ, ΚΑΙ ΑΥΤΟ ΜΟΝΟ ΒΛΕΠΕΙ, ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΣΥΝΕΙΔΗΤΟΠΟΙΕΙ ΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΑΛΛΩΝ. ΜΕ ΤΟ ΔΙΚΟ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΥΠΟΦΕΡΕΙ. ΟΙ ΦΙΛΟΙ ΤΩΝ ΧΟΡΕΥΤΩΝ, ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΓΟΝΑΤΙΣΤΟΙ ΚΤΥΠΟΥΝ ΠΑΛΑΜΑΚΙΑ, ΣΤΟ ΜΕΝ ΣΥΜΠΑΝΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΥΜΒΟΛΙΖΟΥΝ ΤΟΥΣ ΑΠΛΑΝΕΙΣ ΑΣΤΕΡΕΣ ΠΟΥ "ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ" ΜΕΝ ΤΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥΣ ΤΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ ΠΕΡΙ ΤΟΝ ΗΛΙΟ, ΔΙΟΤΙ ΤΟΥΣ ΑΦΟΡΑ ΑΦΟΥ ΑΝΗΚΟΥΝ ΣΤΟ ΙΔΙΟ ΠΛΑΝΗΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ(ΠΑΡΕΑ), ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΜΕΤΕΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΧΑΡΑΞΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΤΟΥ ΕΝ ΛΟΓΩ ΠΛΑΝΗΤΟΥ ΠΕΡΙ ΤΟΝ ΗΛΙΟ.

ΣΤΟ ΓΗΙΝΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ, ΣΥΜΒΟΛΙΖΟΥΝ ΤΟ ΟΙΚΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΚΕΙΝΟΥ ΠΟΥ ΥΠΟΦΕΡΕΙ. ΔΗΛΩΝΟΥΝ ΟΤΙ ΣΥΜΠΑΣΧΟΥΝ (ΠΑΛΑΜΑΚΙΑ ΡΥΘΜΟΥ), ΑΛΛΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ Ο ΚΑΘΕΝΑΣ ΒΙΩΝΕΙ ΜΟΝΟΣ ΤΟΥ ΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΟΥ, (ΜΟΝΑΧΙΚΟΣ ΧΟΡΟΣ) ΚΑΙ ΜΟΝΟΣ ΘΑ ΒΡΕΙ ΤΗΝ ΛΥΣΗ (ΠΟΥ ΕΠΙΖΗΤΕΙ ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΚΥΚΛΟΥΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ)

Οι αριθμοί Fibonacci και η χρυσή τομή‏

Ο Fibonacci γεννήθηκε στη δεκαετία του 1170 στη Πίζα και πέθανε αυτή του 1240. Το πραγματικό του όνομα ήταν Leonardo Pisano, όμως ο ίδιος αποκαλούσε τον εαυτό του Fibonacci, σύντμηση του Filius Bonacci (γιος του Bonacci), από το όνομα του πατέρα του. Ο Fibonacci μεγάλωσε εκεί και η εκπαίδευσή του επηρεάστηκε σημαντικά από τους Μαυριτανούς αλλά και από τα ταξίδια που έκανε αργότερα σε όλο το μήκος της Μεσογειακής ακτής. Έτσι γνώρισε πολλούς εμπόρους και έμαθε τα αριθμητικά συστήματα που αυτοί χρησιμοποιούσαν για τις συναλλαγές και τους λογαριασμούς τους. Σύντομα διαπίστωσε τα πλεονεκτήματα του «Ινδοαραβικού» αριθμητικού συστήματος και έγινε από τους πρώτους που το εισήγαγαν στην Ευρώπη. Πρόκειται για το αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιείται και σήμερα, με δέκα ψηφία, ένα εκ των οποίων το μηδέν, και την υποδιαστολή.

Η ακολουθία αριθμών στην οποία ο κάθε αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων είναι γνωστή ως ακολουθία Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, ...
Ας προσπαθήσουμε τώρα να υπολογίσουμε τους λόγους 2 διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας.(Διαιρούμε κάθε αριθμό της ακολουθίας με τον επόμενό του) Έτσι έχουμε (οι υπολογισμοί γίνονται με 7 δεκαδικά ψηφία προσέγγιση χωρίς στρογγυλοποίηση) :
1/1=1,000000000000
1/2=0,500000000000
2/3=0,666666666666
3/5=0,600000000000
5/8=0,625000000000
8/13=0,61353846154
13/21=0,619047619
21/34=0,6176470588
34/55=0,6181818182
55/89=0,6179775281
89/144=0,6180555556
144/233=0,6180257511
233/377=0,6180371353
377/610=0,6180327869
Εύκολα παρατηρούμε πως αυτός ο λόγος τείνει να προσεγγίσει έναν αριθμό.
Ας προσπαθήσουμε τώρα να υπολογίσουμε το αντίστροφο(Διαιρούμε κάθε αριθμό της ακολουθίας με τον προηγούμενο του) :

1/1=1,0000000
2/1=2,0000000
3/2=1,5000000
5/3=1,6666667
8/5=1,6000000
13/8=1,6250000
21/13=1,61538615
34/21=1,619047619
55/34=1,617647059
89/55=1,618181818
144/89=1,617977528
233/144=1,618055556
377/233=1,618025751
610/377=1,618037135
Και σε αυτήν την περίπτωση βλέπουμε πως ο λόγος τείνει να προσεγγίσει έναν αριθμό.

Ο παρατηρητικός αναγνώστης ήδη θα έχει δει και την σχέση που συνδέει αυτούς τους δυο λόγους। Αυτή θα είναι (αν Fn ο n-στός όρος της ακολουθίας Fibonacci):

O λόγος δύο διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας ονομάζεται Χρυσή Τομή, ή Χρυσή αναλογία, ή Αριθμό φ και προσεγγίζει τον άρρητο αριθμό 1.618033989..
Άρα σύμφωνα με αυτό ο παραπάνω τύπος μπορεί να γραφεί

Ο άρρητος αριθμός που προσεγγίζει τον φ είναι ακριβώς και η λύση της παραπάνω δευτεροβάθμιας εξίσωσης( αν απορρίψουμε την αρνητική λύση) δηλαδή .

Αν ο αριθμός φ είναι και ο λόγος των διαστάσεων ενός ορθογωνίου τότε το ορθογώνιο αυτό ονομάζεται χρυσό ορθογώνιο


Μπορούμε να δημιουργήσουμε άπειρα τέτοια ορθογώνια που το ένα να εμπεριέχει το άλλο(προσεγγίζοντας ακόμα περισσότερο το σχήμα της σπείρας)

Η πρώτη εικόνα είναι χρυσά ορθογώνια που σχηματίζουν μια σπείρα με μέγεθος ανάλογο με το πόσους αριθμούς Fibonacci έχουμε συμπεριλάβει. Η τρίτη εικόνα είναι η τομή από το κέλυφος του ναυτίλου (η ομοιότητα των σπειρών του Fibonacci και του συγκεκριμένου δημιουργήματος της φύσης είναι εκπληκτική αν και δεν είναι η μοναδική)

Οι χρυσές σπείρες και τα χρυσά ορθογώνια περιέχονται στην φύση στην αρχιτεκτονική στην γλυπτική στην ζωγραφική ακόμα και στο ανθρώπινο σώμα


Η ακολουθία Fibonacci και η φύση

Τα φυτά δε γνωρίζουν για την ακολουθία Fibonacci, απλά μεγαλώνουν με τον πιο πρόσφορο και αποδοτικό τόπο. Όμως η ακολουθία κάνει την εμφάνισή της στη διάταξη των φύλων γύρω από το μίσχο. Εμφανίζεται επίσης στην ανάπτυξη των βελόνων αρκετών ειδών ελάτου, καθώς επίσης και στη διάταξη των πετάλων στις μαργαρίτες και τα ηλιοτρόπια. Μερικά κωνοφόρα δένδρα παρουσιάζουν τη σειρά αριθμών στη δομή της επιφάνειας των κορμών τους, ενώ τα φοινικόδεντρα στους δακτυλίους των κορμών τους. Όμως πώς προκύπτει αυτή η διάταξη, αυτή η συμμετρία σε σχέση με την ακολουθία; Στην περίπτωση του φυλλώματος μπορεί να σχετίζεται με τη μεγιστοποίηση του χώρου που είναι διαθέσιμος για την ανάπτυξη κάθε φύλλου ή το φώς πρέπει να πέφτει πάνω στο κάθε φύλλο. Η φύση προφανώς δεν προσπαθεί να χρησιμοποιήσει την ακολουθία Fibonacci, αυτή εμφανίζεται ως το δευτερεύον αποτέλεσμα μιας πολύ βαθύτερης φυσικής διαδικασίας.

Η χρυσή τομή στην Τέχνη και την Αρχιτεκτονική

Η χρυσή τομή συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φ, το αρχικό του
ονόματος του Φειδία, δημιουργός των γλυπτών του Παρθενώνα(Χαρακτηριστικό παράδειγμα Αρχιτεκτονικής όπου συναντάται ο λόγος χρυσής τομής στις αναλογίες των πλευρών του.). Η πρόσοψη του Παρθενώνα όπως φαίνεται και από την φωτογραφία δίπλα, μπορεί νοητά να εγγραφεί σε ένα χρυσό ορθογώνιο που σημαίνει ότι ο λόγος των διαστάσεών του είναι ο αριθμός φ. Επίσης συναντάμε την χρυσή τομή από την πυραμίδα του Χέοπα και της Γκίζας στην αρχαία Αίγυπτο μέχρι στις μεσαιωνικές εξωτερικές διαρρυθμίσεις την κριρίων.

Η χρυσή τομή στη γλυπτική και ζωγραφική

Το βιβλίο του, όπου μελετούσε τον αριθμό φ, εικονογραφήθηκε από τον γνωστό καλλιτέχνη Leonardo da Vinci. Ο Leonardo για αρκετό καιρό έδειξε ένα διακαές ενδιαφέρον για τα μαθηματικά στην τέχνη και την φύση και επιδόθηκε σε συστηματικές μελέτες. Μελέτησε τις αναλογίες του ανθρωπίνου σώματος και ειδικότερα τις αναλογίες στο ανθρώπινο πρόσωπο.
Eργα Leonardo da Vinci (1451-1519)

Με την σειρά : Mona Lisa , Μελέτη αναλογιών σώματος κατά τον Vitruvious, Άγιος Ιερώνυμος, Μελέτη αναλογιών

προσώπου γέρου

Πέρα όμως από τα επιστημονικά δεδομένα η χρυσή αναλογία, ο αριθμός φ, περιβάλλεται από ένα πέπλο μυστηρίου, κυρίως γιατί εντυπωσιακές προσεγγίσεις του απαντώνται, εντελώς απρόσμενα σε ένα σωρό μέρη στη φύση. Ακόμα και μια τομή του ανθρώπινου DNA φαίνεται να ενσωματώνεται άψογα σε ένα χρυσό δεκάγωνο. Η χρυσή αναλογία και τα σχήματα που σχετίζονται με αυτή συνεχίζουν να κινούν το ενδιαφέρον των μαθηματικών, αλλά και των απλών ανθρώπων.

Επίλογος

Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν κάποια σχετική δυσκολία στο να χειριστούν τους άρρητους αριθμούς. Γι' αυτό και το Πυθαγόρειο Θεώρημα αποτελεί σταθμό στη μαθηματική σκέψη. Ονόμαζαν λοιπόν τους ρητούς αριθμούς (τα κλάσματα φυσικών) σύμμετρα μεγέθη, ενώ τους άρρητους όταν πλέον τους αποδέχτηκαν τους ονόμασαν ασύμμετρα μεγέθη.

Μία πρώτη διαπίστωση που μπορεί να κάνει και ένας μαθητής Γυμνασίου, είναι ότι μπορούμε να προσεγγίσουμε τους άρρητους με ρητούς αρκετά ικανοποιητικά. Άλλωστε και οι υπολογιστικές μηχανές χρησιμοποιούν μόνο ρητούς, αφού η οθόνη τους περιέχει πεπερασμένα δεκαδικά ψηφία.

Υπάρχει όμως ένα θεώρημα της θεωρίας αριθμών, το θεώρημα του Hurwitz, που εξηγεί πόσο «καλά» μπορούν οι ρητοί να προσεγγίσουν έναν άρρητο. Και εκεί υπάρχει ένας περιορισμός: Η συγκεκριμένη προσέγγιση δεν μπορεί να γίνει καλύτερη για τον αριθμό φ. Με άλλα λόγια, ο αριθμός προσεγγίζεται κατά τον χειρότερο τρόπο από τους ρητούς, είναι δηλαδή «ο πιο άρρητος από τους άρρητους»!

Γιατί αυτός ο «τόσο άρρητος» αριθμός, εμφανίζεται ξανά και ξανά στην φύση και μάλιστα είναι ο παράγοντας που καθορίζει την αρμονία και την ομορφιά στον κόσμο μας;